Álgebra y elementos de geometría analítica

Título:

Álgebra y elementos de geometría analítica

Autor:

Di Caro, Héctor

Autor secundario/Colaboradores:

-  

Temas:

 - ÁLGEBRA  - GEOMETRÍA ANALÍTICA  - VECTORES  - MATRICES  -  

URL/URI:

;

Idioma:

Español

Edición:

5a. ed

País:

Argentina

Lugar, editor y fecha:

Buenos Aires: Gráfica Munro, 1986 -1987

Volumen/Descripción:

. 2

Puede solicitar más fácilmente el ejemplar con: 512 DIC 5 T.2

Título:

Álgebra y elementos de geometría analítica

Autor:

Di Caro, Héctor

Autor secundario/Colaboradores:

-  

Temas:

 - ÁLGEBRA  - GEOMETRÍA ANALÍTICA  - VECTORES  - MATRICES  -  

URL/URI:

;

Idioma:

Español

Edición:

4a. ed.

País:

Argentina

Lugar, editor y fecha:

Buenos Aires: Gráfica Munro , 1984

Volumen/Descripción:

. 1

Puede solicitar más fácilmente el ejemplar con: 512 DIC 4 T.1

Capítulo 1. Números reales y aproximaciones numéricas

La noción de número y sus ampliaciones

Números naturales

Principio de buena ordenación 

Teorema fundamental de la aritmética

Números enteros

Números racionales

Densidad

Propiedad de existencia de raíces n-simas

Números irracionales

Representación decimal de números reales

Números reales

Operaciones con números reales

Otros sistemas de numeración

Aproximaciones numéricas

Errores

Error absoluto

Errores relativo y porcentual

Redondeo. Cifras exactas

Errores absoluto y relativo de operaciones entre números aproximados

Los dos problemas fundamentales del cálculo de errores

Cuestionario de repaso


Capítulo 2. Álgebra vectorial

Introducción: Sistemas de coordenadas

Magnitudes escalares y vectoriales

Vectores

Operaciones con vectores 

Proyección de un vector sobre un eje

Combinación lineal de vectores. Concepto de base y dimensión de un espacio de vectores

Expresión de un vector en coordenadas

Ejemplos

Aplicaciones de combinación lineal de vectores. Consecuencias

Dependencia e independencia lineal de vectores

Otras operaciones con vectores

Cuestionario de repaso


Capítulo 3. Recta y plano

Introducción

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta

Distintas formas de la ecuación de la recta en el plano

Ecuación vectorial y cartesiana de una recta

Ángulo de dos rectas

Ángulo de dos rectas en forma vectorial

Posiciones relativas de dos rectas

Familia de líneas rectas

Distancia de recta a punto en el plano

Ecuación del plano en 

Posiciones particulares del plano con respecto a los ejes y planos coordenados

Ángulo de dos planos

Ecuación del haz de planos o familia de planos

Distancia de punto a plano

La recta en el espacio

Ecuación vectorial y cartesiana de la recta en

Planos proyectantes de una recta

Ángulo de dos rectas en    . Condiciones de paralelismo y de perpendicularidad entre rectas.

Ángulo entre recta y plano. Condiciones de paralelismo y de perpendicularidad entre recta y plano

Distancia de recta a punto en

Distancia entre dos rectas alabeadas

Cuestionario de repaso


Capítulo 4. Números complejos

Necesidad de la creación de los números complejos

Definición de número complejo. Operaciones fundamentales. Propiedades

Diferencia de números complejos

Conjugado de un número complejo

Cociente de números complejos

Representación geométrica. Complejos reales y complejos imaginarios

Ejemplos

Números complejos en forma binómica

Operaciones con números complejos expresados en forma binómica

Módulo de un número complejo

Raíz cuadrada de un número complejo dado en forma binómica

Coordenadas polares. Números complejos dados en forma polar o trigonométrica

Operaciones con números complejos dados en forma exponencial

Logaritmación en C

Exponencial compleja general

Cuestionario de repaso


Capítulo 5. Combinatoria

Introducción

Cálculo combinatorio

Variaciones simples

Permutaciones simples

Combinaciones simples

Otros ejemplos

Números combinatorios

Propiedades de los números combinatorios

Triángulo aritmético

Potencia de un binomio: Binomio de Newton

Término general en el desarrollo de Newton

Aplicación del binomio de Newton: Ley del crecimiento continuo

Combinatoria con repetición

Variaciones con repetición

Permutaciones con repetición

Combinaciones con repetición

Potencia de un polinomio: Fórmula de Leibniz

Cuestionario de repaso


Capítulo 6. Matrices y determinantes

Introducción

Matrices

Operaciones con matrices

Producto de matrices. Propiedades

Matrices particionadas y fundamento de la multiplicación maticial

Potencias de una matriz

Matrices especiales

Traza de una matriz

Matrices equivalentes

Determinación del rango de una matriz

Determinantes. Definición

Menor complementario. Adjunto o cofactor

Desarrollo de un determinante por elementos de una línea

Propiedades de los determinantes

Regla de Chío

Determinante de Bandermonde

Cálculo del rango de una matriz aplicando determinantes

Matriz cofactor

Obtención de la matriz inversa aplicando la traspuesta de la matriz cofactor

Cuestionario de repaso


Práctica

Capítulo 1. Números reales y aproximaciones numéricas

Capítulo 2. Álgebra vectorial

Capítulo 3. Recta y plano

Capítulo 4. Números complejos

Capítulo 5. Combinatoria

Capítulo 6. Matrices y determinantes


Respuestas a los ejercicios propuestos

Apéndice 1. Repaso de conceptos trigonométricos


Temas correspondientes al Tomo II

Título:

Álgebra y elementos de geometría analítica

Autor:

Di Caro, Héctor

Autor secundario/Colaboradores:

-  

Temas:

 - ÁLGEBRA  - GEOMETRÍA ANALÍTICA  - VECTORES  - MATRICES  -  

URL/URI:

;

Idioma:

Español

Edición:

4a. ed.

País:

Argentina

Lugar, editor y fecha:

Buenos Aires: Gráfica Munro, 1984

Volumen/Descripción:

. 2

Puede solicitar más fácilmente el ejemplar con: 512 DIC 4 T.2

Capítulo 7. Sistemas de ecuaciones lineales

Capítulo 8. Polinomios y ecuaciones algebraicas

Capítulo 9. Resolución numérica de ecuaciones

Capítulo 10. Interpolación

Capítulo 11. Cónicas

Capítulo 12. Superficies


Práctica

Capítulo 7. Sistema de ecuaciones lineales

Capítulo 8. Polinomios y ecuaciones algebraicas

Capítulo 9. Resolución numérica de ecuaciones

Capítulo 10. Interpolación

Capítulo 11. Cónicas

Capítulo 12. Superficies


Respuestas, sugestiones y soluciones a los ejercicios propuestos

Apéndice II. Sucesiones y series numéricas