Prólogo
I. Introducción:
1.1. Optimización dinámica
1.2. Breve historia de la optimización dinámica
1.3. Descuento
1.4. Ejercicios propuestos
II. Cálculo de variaciones:
2. El problema básico:
2.1. El problema de la braquistócrona
2.2. Formulación del problema de cálculo de variaciones
2.3. Condiciones necesarias de optimalidad
2.4. Diferentes tipos de condiciones finales
2.5. Condiciones suficientes
2.6. Interpretación económica de las condiciones de optimalidad
2.7. Ejercicios propuestos
3. Varias funciones:
3.1. Un funcional objetivo más general
3.2. Caso de n funciones
3.3. Problemas con restricciones
3.4. Funcionales que dependen de derivadas de orden mayor que 1
3.5. Ejercicios propuestos
III. Control óptimo en tiempo continuo
4. El principio del máximo:
4.1. Planteamiento del problema de control óptimo en tiempo continuo
4.2. Diferentes formas que pueden tener el funcional objetivo
4.3. El principio del máximo de pontryagin
4.4. Demostración del principio del máximo utilizando métodos variacionales
4.5. Interpretación económica del principio del máximo
4.6. Condiciones suficientes
4.7. Ejercicios propuestos
5. Extensiones.
5.1. Diferentes tipos de condiciones finales
5.2. Relación entre cálculo de variaciones y control óptimo
5.3. Control bang-bang
5.4. Problema de control óptimo de un sistema lineal con funcional objetivo cuadrático
5.5. Hamiltoniano "valor presente"
5.6. Horizonte temporal infinito
5.7. Ejercicios propuestos
5.8. Apéndice. Demostraciones
IV. Control óptimo en tiempo discreto:
6. Programación dinámica:
6.1. Planteamiento del problema de control óptimo en tiempo discreto
6.2. La programación dinámica
6.3. Ejemplos de aplicación de la programación dinámica
6.4. Problema de control de un sistema lineal, con objetivo cuadrático, en tiempo discreto
6.5. La programación dinámica para problemas de control en tiempo continuo
6.6. Ejercicios propuestos
7. Otros métodos en tiempo discreto:
7.1. Descuento en el problema de control óptimo en tiempo discreto
7.2. El problema de control óptimo en tiempo discreto con horizonte temporal infinito
7.3. Resolución del problema de control óptimo en tiempo discreto por el método de los multiplicadores de Lagrange
7.4. Resolución del problema de control óptimo en tiempo discreto por programación matemática
7.5. Ejercicios propuestos
Apéndice A. Control estocástico en tiempo discreto
Índice analítico
